1、可以起诉。遗产自然就归属于继承人，而遗产是债务人，即被继承人全部财产上的权利、义务。
由于债务人的债务未得到清偿，在这些遗产上，债权人的债权及继承人的遗产继承均要从这些财物中实现。那么自债务人死亡开始，债权人与债务人的继承人之间就存在着法律上的直接利害关系。既然双方存在法律上的直接利害关系，那么债权人就有权直接起诉遗产继承人。
2、法律依据：中华人民共和国民法典
第一千一百五十九条，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
第一千一百六十三条，既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。
二、欠款人死亡了是否可以向其家人要债
首先要看债务人的近亲属是否对已死亡的债务人生前所负债务承担清偿义务，应根据不同情况区别对待：
要区分死者所负债务是个人债务还是共同债务。
个人债务是债务人以个人名义所负的与家庭共同生活无关的债务。共同债务是债务人为家庭共同生活包括为履行抚养、赡养义务所负的债务及为家庭生产经营活动所负的债务。共同债务又分为夫妻共同债务与家庭共同债务。
个人债务由债务人本人偿还，债务人死亡的，用债务人的遗产清偿。夫妻共同债务应当由夫妻双方共同偿还。家庭共同债务应当由家庭成员共同偿还。希望以上内容能对您有所帮助。